Luftwärmepumpe

Funktionsprinzip

Eine Luftwärmepumpe entzieht der Außenluft im Verdampfer Wärme. Der Verdichter hebt diese Wärme unter Einsatz von Strom auf ein höheres Temperaturniveau, und der Verflüssiger gibt sie an den Heizkreis ab. Das Verhältnis von abgegebener Wärme zu aufgenommenem Strom ist der COP (Coefficient of Performance).

Der COP hängt vor allem vom Temperaturhub zwischen Wärmequelle (Außenluft) und Wärmesenke (Vorlauftemperatur) ab: Je kleiner der Hub, desto höher der COP. Da die Außentemperatur über das Jahr schwankt, ändert sich der COP einer Luftwärmepumpe von Stunde zu Stunde. Bei Wärmepumpen mit drehzahlgeregeltem Verdichter (Inverter) hängt er außerdem von der Auslastung ab: Bei mittlerer Drehzahl arbeiten sie meist am effizientesten, bei maximaler Drehzahl weniger effizient.

Im Kühlbetrieb arbeitet die Wärmepumpe umgekehrt: Sie entzieht dem Kältekreis Wärme und gibt sie an die Außenluft ab. Die Effizienz im Kühlbetrieb beschreibt der EER (Energy Efficiency Ratio), das Verhältnis von Kälteleistung zu aufgenommenem Strom. Da die an die Außenluft abgegebene Wärme der Summe aus Kälteleistung und Strom entspricht, gilt EER = COP − 1.

Modellierung in nPro

Elektrische Nennleistung und Nenn-COP

Die eigentliche Kapazität der Luftwärmepumpe ist in nPro ihre elektrische Nennleistung, also die maximale Stromaufnahme. Sie ist in allen Stunden gleich. Die maximale Wärmeleistung einer Stunde ist das Produkt aus elektrischer Nennleistung und dem COP dieser Stunde:

Den Optimierungsbereich geben Sie in kW_th oder kW_el vor. Beide Angaben sind über den Nenn-COP verknüpft, den COP im Nennbetriebspunkt der Wärmepumpe. Sind Unter- und Obergrenze gleich, wird die Leistung festgesetzt und nicht optimiert. Der Nenn-COP dient nur dieser Umrechnung und hat keinen Einfluss auf die stündliche Effizienz.

Die angezeigte thermische Nennleistung ist daher die Wärmeleistung bei Nenn-COP. In Stunden mit niedrigerem COP liefert die Wärmepumpe weniger Wärme. Ein Beispiel: Bei einem Nenn-COP von 4 entsprechen 68 kW_el einer thermischen Nennleistung von 272 kW_th. In einer kalten Stunde mit einem COP von 2,3 kann dieselbe Wärmepumpe aber nur 156 kW liefern.

Betriebsmodi und Sektoren

Unter Betriebsmodus legen Sie fest, ob die Wärmepumpe heizen, kühlen oder beides kann. Im Heizbetrieb kann sie drei Sektoren bedienen:

• Niedertemperatur-Wärme: der Standardsektor für die Wärmeversorgung, solange nicht explizit mehrere Temperaturstufen abgebildet werden müssen. Im Energieflussbild sind die Verbindungen hellrot.
• Hochtemperatur-Wärme: für Projekte, in denen explizit mehrere Temperaturstufen abgebildet werden. Im Energieflussbild sind die Verbindungen dunkelrot.
• Wärme zur Regeneration: Wärme auf dem Temperaturniveau der Kälteseite, etwa zur Regeneration von Erdsonden oder eines kalten Netzes. Im Energieflussbild sind die Verbindungen hellblau.

Für jeden Sektor ergibt sich der COP aus der Außenluft als Wärmequelle und der Temperatur des jeweiligen Bedarfs als Wärmesenke:

Eine gleitende Vorlauftemperatur wird entweder linear zwischen zwei Stützpunkten oder über eine Heizkurve aus der Außentemperatur berechnet und auf 20 bis 90 °C begrenzt.

Alle Sektoren teilen sich die elektrische Nennleistung. Wie die Leistung in jeder Stunde auf die Sektoren verteilt wird, entscheidet das Optimierungsmodell.

COP-Berechnung

Für jeden Sektor wählen Sie, wie der COP bestimmt wird:

• Konstanter Wert: ein fester COP für alle Stunden.
• Produktdaten: COP aus einer Tabelle des Herstellers, abhängig von Quell- und Senkentemperatur (siehe unten).
• COP berechnen (Carnot): COP aus dem Carnot-Wirkungsgrad und einem Gütegrad.
• Zeitreihe hochladen: ein eigenes stündliches COP-Profil (siehe Zeitreihen hochladen).

Über COP-Verläufe berechnen zeigt nPro die resultierenden COP-Profile als Jahresübersicht nach Tagesstunde, zusammen mit minimalem, maximalem und mittlerem COP. Die Profile lassen sich herunterladen.

Der COP hängt in nPro nur von Quell- und Senkentemperatur ab, nicht von der Auslastung der Wärmepumpe. Der Strombedarf einer Stunde ist daher $\dot{Q}_t / \text{COP}_t$, unabhängig davon, ob die Wärmepumpe in Teillast oder bei voller Leistung arbeitet.

Carnot-Ansatz

Beim Carnot-Ansatz berechnet nPro den COP aus der Senken- und der Quelltemperatur in Kelvin und dem Gütegrad η:

Zur Wahl stehen die Gütegrade 40 % (geringe Effizienz), 50 % (mittlere Effizienz) und 60 % (hohe Effizienz) sowie ein benutzerdefinierter Wert. Der COP wird nach oben auf einen einstellbaren Maximalwert begrenzt, nach unten auf 1,1. Liegt die Senkentemperatur nicht über der Quelltemperatur, gilt der Maximalwert.

Im Kühlbetrieb bezieht sich der Gütegrad ebenfalls auf den Carnot-COP des Heizbetriebs. Der EER ergibt sich daraus über die Energiebilanz als COP − 1. Der eingegebene Maximalwert gilt dann als maximaler EER, die Untergrenze liegt bei einem EER von 0,1.

COP aus Produktdaten

Bei Produktdaten tragen Sie den COP als Tabelle ein: Zeilen für die Temperatur der Wärmequelle, Spalten für die Temperatur der Wärmesenke. nPro interpoliert zwischen den Tabellenwerten linear in beiden Dimensionen. Außerhalb des Tabellenbereichs wird der COP am Rand festgehalten. Die Tabelle sollte daher den gesamten Bereich der Außentemperaturen und Vorlauftemperaturen abdecken und vollständig ausgefüllt sein. Als Untergrenze gilt ein COP von 1,0.

Datenblattwerte übernehmen

Datenblätter von Luftwärmepumpen enthalten meist Heizleistung, Leistungsaufnahme und COP für mehrere Außen- und Vorlauftemperaturen. Bei Inverter-Wärmepumpen sind diese Werte oft für maximale und minimale Leistung angegeben, teils auch für eine Nenndrehzahl. Für die Übernahme in nPro gilt:

• Werte bei maximaler Leistung verwenden. Da die elektrische Nennleistung in nPro die maximale Stromaufnahme ist, sind die Werte bei maximaler Leistung am konsistentesten. Bei Volllast stimmen dann Leistung und Strombedarf. In Teillast liegt die reale Effizienz höher, die Jahresarbeitszahl fällt in nPro also eher vorsichtig aus. Werte bei Nenndrehzahl sind dagegen bei Volllast zu optimistisch.
• COP selbst berechnen, falls nötig. Gibt das Datenblatt nur Heizleistung und Leistungsaufnahme an, ergibt sich der COP als Heizleistung geteilt durch Leistungsaufnahme.
• Abtaupunkte übernehmen. Werte nach EN 14511 enthalten im Bereich um A2 in der Regel die Abtauverluste. Das zeigt sich oft an einer höheren Leistungsaufnahme bei 2 °C als bei −7 °C und 7 °C. Übernehmen Sie diese Punkte, damit die Abtauung über die Interpolation berücksichtigt wird.
• Vollständiges Raster. Fehlen im Datenblatt einzelne Werte, etwa bei hohen Vorlauftemperaturen und sehr niedrigen Außentemperaturen, lassen Sie die betroffene Zeile oder Spalte weg. Liegt die Vorlauftemperatur eines Sektors dann über dem Tabellenbereich, wird der COP am Rand festgehalten.

Wärmepumpenmodelle und Bibliothek

Produktdaten werden als Wärmepumpenmodelle gespeichert und können in allen Technologien verwendet werden, die Wärmepumpen einsetzen. nPro enthält fünf vordefinierte Modelle, davon zwei Luftwärmepumpen (Dimplex LA 9TU, Carrier 30 AW). Weitere Modelle legen Sie selbst an: Wählen Sie den Typ (Luftwärmepumpe oder Wasser/Sole), tragen Sie die COP-Tabelle ein oder laden Sie die Daten aus der Wärmepumpen-Bibliothek. Über Daten exportieren und Daten importieren lassen sich Modelle austauschen. Prüfen Sie vordefinierte Werte im Zweifel anhand des aktuellen Herstellerdatenblatts.

Leistungsgrenze bei hohen Außentemperaturen

Warum die Heizleistung ein Plateau erreicht

Nach der Formel für die maximale Wärmeleistung steigt diese proportional zum COP: Eine Wärmepumpe mit 10 kW elektrischer Leistung liefert bei einem COP von 2 maximal 20 kW, bei einem COP von 6 bereits 60 kW.

Reale Luftwärmepumpen verhalten sich anders. Mit wärmerer Außenluft steigen Verdampfungsdruck und Kältemittelmassenstrom, und damit Heizleistung und Belastung des Verdichters. Um den Verdichter in seinem zulässigen Einsatzbereich zu halten, begrenzt die Regelung die Leistung, etwa über die MOP-Funktion des Expansionsventils auf der Saugseite oder über die Drehzahl, wenn der Hochdruck zu stark steigt. Reicht das nicht, schaltet der Hochdruckpressostat ab, und die Wärmepumpe taktet. Die maximale Heizleistung bleibt deshalb ab einer bestimmten Außentemperatur annähernd konstant, während die Stromaufnahme sinkt.

Dieses Plateau tritt grundsätzlich bei allen Luftwärmepumpen auf. Ab welcher Außentemperatur es greift, hängt aber stark vom Gerät ab und kann auch außerhalb des relevanten Temperaturbereichs liegen.

Ohne Begrenzung überschätzt das Modell die Wärmeleistung in warmen Stunden, also vor allem in der Übergangszeit und im Sommer. Die Wärmepumpe deckt dann rechnerisch einen zu großen Anteil des Bedarfs, andere Erzeuger kommen zu selten zum Einsatz, und die Wirtschaftlichkeit fällt zu günstig aus. Besonders deutlich wird das bei Bedarfen, die auch bei hohen Außentemperaturen anfallen, etwa Trinkwarmwasser oder Prozesswärme.

Abbildung in nPro: Grenztemperatur je Wärmepumpenmodell

Für ein Luftwärmepumpenmodell mit Produktdaten aktivieren Sie Max. Wärmeleistung vorgeben und tragen eine Grenztemperatur der Außenluft ein. nPro ermittelt daraus den Grenz-COP, also den COP bei dieser Temperatur, und begrenzt die Wärmeleistung entsprechend:

• Unterhalb der Grenztemperatur gilt wie bisher $\dot{Q}_{\text{max},t}=P_{\text{el,nenn}} \cdot \text{COP}_t$.
• Oberhalb der Grenztemperatur gilt $\dot{Q}_{\text{max}}=P_{\text{el,nenn}} \cdot \text{COP}_{\text{grenz}}$. Die Wärmeleistung bleibt konstant, und der Strombedarf $\dot{Q}_t / \text{COP}_t$ sinkt mit steigendem COP.

Den Grenz-COP berechnet nPro aus dem COP-Profil des Sektors als Mittelwert der Stunden, deren Außentemperatur der Grenztemperatur am nächsten liegt. Bei konstanter oder gleitender Vorlauftemperatur entspricht das dem COP der Tabelle bei der Grenztemperatur.

Bedient die Wärmepumpe in einer Stunde mehrere Sektoren, beansprucht jeder Sektor einen Anteil der Leistung, als würde die Wärmepumpe zeitlich zwischen den Sektoren wechseln. Maßgeblich ist dabei der wirksame COP des Sektors, also der kleinere Wert aus COP der Stunde und Grenz-COP:

Für Sektoren ohne Begrenzung entfällt der Grenz-COP, und es zählt der COP bzw. EER der Stunde. Die Begrenzung gilt nur für Luftwärmepumpen mit Produktdaten. Sektoren mit Carnot-Ansatz, konstantem oder hochgeladenem COP sowie der Kältesektor werden nicht begrenzt.

Grenztemperatur bestimmen

Die Grenztemperatur ist nicht einfach der Knick der Maximalkurve im Datenblatt. Bei realen Wärmepumpen sinkt die Stromaufnahme bei maximaler Leistung schon im Übergangsbereich, bevor die Heizleistung ihr Plateau erreicht. nPro hält die elektrische Leistung dagegen bis zur Grenztemperatur konstant. Die Kurve $P_{\text{el,nenn}} \cdot \text{COP}_t$ steigt deshalb schneller als die Datenblattkurve und erreicht die Plateauleistung früher (siehe Abbildung 4). Richtig ist die Außentemperatur, bei der die nPro-Kurve die Plateauleistung des Datenblatts erreicht.

So gehen Sie vor:

1. Elektrische Nennleistung bestimmen aus dem gewählten Nennpunkt: $P_{\text{el,nenn}} = \dot{Q}_{\text{nenn}} / \text{COP}_{\text{nenn}}$.
2. Plateauleistung ablesen: die maximale Heizleistung im flachen Bereich der Kurve, bei der Vorlauftemperatur des Sektors.
3. Grenz-COP berechnen: $\text{COP}_{\text{grenz}} = \dot{Q}_{\text{plateau}} / P_{\text{el,nenn}}$.
4. Grenztemperatur bestimmen: die Außentemperatur, bei der die COP-Tabelle bei derselben Vorlauftemperatur diesen COP erreicht, ggf. linear interpoliert.

Würde man im Beispiel den Knick bei 12 °C eintragen, läge das Plateau in nPro bei 16,4 kW · 4,63 = 76 kW, also etwa 25 % über dem Datenblatt.

Außerdem gilt:

• Grenztemperatur und Nennpunkt gehören zusammen. Mit einem anderen Nennpunkt ändert sich die elektrische Nennleistung und damit die passende Grenztemperatur. Im Beispiel wären es mit A7/W35 etwa 11 °C statt 5 °C.
• Je Vorlauftemperatur getrennt bestimmen. Bei höheren Vorlauftemperaturen liegt die passende Grenztemperatur meist höher, teils ist gar keine Begrenzung nötig. Bedient die Wärmepumpe mehrere Sektoren mit unterschiedlicher Vorlauftemperatur, verwenden Sie je Sektor eine Kopie des Modells mit eigener Grenztemperatur.
• Keine Begrenzung nötig, wenn der Grenz-COP über dem höchsten COP der Tabelle liegt. Die nPro-Kurve erreicht das Plateau dann im Tabellenbereich nicht.

Grenztemperatur und Dimensionierung

Da der Grenz-COP das Verhältnis von Plateauleistung zu elektrischer Nennleistung beschreibt, skaliert die Begrenzung mit der Leistung der Wärmepumpe. Sie funktioniert daher auch, wenn die Leistung optimiert wird. Die Optimierung unterstellt dabei, dass eine größere oder kleinere Wärmepumpe dieselbe Kennlinienform hat wie das Gerät, aus dem die Daten stammen. Das trifft auf Kaskaden aus gleichen Geräten zu. Innerhalb einer Baureihe unterscheiden sich die Kennlinien dagegen oft deutlich, kleinere Modelle erreichen das Plateau häufig bei niedrigeren Außentemperaturen als größere.

Hat die Dimensionierung der Wärmepumpe eine hohe Bedeutung, empfiehlt sich ein iteratives Vorgehen:

1. Grenzen Sie den Optimierungsbereich auf Baugrößen mit ähnlicher Kennlinie ein.
2. Führen Sie die Optimierung durch. Mit dem empfohlenen Nennpunkt entspricht die thermische Nennleistung der Maximalleistung bei A−7/W35 und lässt sich direkt mit den Baugrößen im Datenblatt vergleichen.
3. Wählen Sie das passende Gerät oder die passende Kaskade und übernehmen Sie dessen COP-Tabelle, Nennpunkt und Grenztemperatur.
4. Wiederholen Sie die Berechnung, ggf. mit fest vorgegebener Leistung. Meist reichen ein bis zwei Durchläufe.

Betrieb und Betriebsbeschränkungen

Ohne weitere Vorgaben bestimmt die Optimierung den Betrieb der Wärmepumpe wirtschaftlich. Die Wärmepumpe kann dabei in jeder Stunde jede Leistung zwischen null und ihrer Maximalleistung liefern. Über die Betriebsbeschränkungen können Sie den Betrieb gezielt einschränken. Für Luftwärmepumpen sind vor allem diese Optionen relevant:

• Außenlufttemperatur oberhalb oder unterhalb eines Werts: bildet die Einsatzgrenze der Wärmepumpe oder einen Bivalenzpunkt ab.
• Minimale Jahresarbeitszahl: stellt sicher, dass die Wärmepumpe über das Jahr eine vorgegebene Effizienz erreicht, etwa als Anforderung aus Förderbedingungen.
• Volllaststunden: begrenzen oder erzwingen eine bestimmte Auslastung.
• Einschaltreihenfolge: legt fest, in welcher Rangfolge die Wärmepumpe und weitere Erzeuger eingesetzt werden. Beispiele für bivalent-alternativen, -parallelen und -teilparallelen Betrieb finden Sie auf der Seite Einschaltreihenfolge.

Aktive Beschränkungen werden in der Eingabemaske der Luftwärmepumpe angezeigt.

Ergebnisse

In der Dimensionierung der Anlagen zeigt nPro für die Luftwärmepumpe:

• Thermische Nennleistung und elektrische Leistung, z. B. 272 kW_th bei COP = 4 (68 kW_el). Die thermische Nennleistung ist die optimierte elektrische Leistung mal Nenn-COP.
• Maximale Wärmeleistung je Temperaturstufe, z. B. $\dot{Q}_{\text{max,NT}}$ = 156 kW_th bei COP = 2,3. Das ist die höchste Wärmeleistung, die die Wärmepumpe auf dieser Temperaturstufe im Jahresverlauf liefert, zusammen mit dem COP dieser Stunde. Erreichen mehrere Stunden diese Leistung, wird der niedrigste COP angezeigt. Liegt sie deutlich unter der thermischen Nennleistung, wurde der Nenn-COP an einem günstigeren Betriebspunkt angesetzt als die Stunden mit dem höchsten Bedarf.

Die Jahresarbeitszahl der Luftwärmepumpe wird in den Ergebnissen der Betriebssimulation ausgewiesen.

Grenzen des Modells

nPro bildet die Luftwärmepumpe für die Konzeptplanung bewusst vereinfacht ab:

• Konstante elektrische Leistung. Die maximale Stromaufnahme ändert sich nicht mit Außen- oder Vorlauftemperatur. Real schwankt sie, deshalb stimmt die Maximalleistung am Nennpunkt genau und weicht bei anderen Temperaturen ab. Die Grenztemperatur gleicht das im warmen Bereich aus.
• Ein COP je Betriebspunkt. Der COP hängt nicht von Drehzahl oder Auslastung ab. Welche Drehzahl abgebildet wird, hängt von den eingetragenen Werten ab.
• Abtauung. Abtauverluste werden nicht gesondert berechnet. Sie sind enthalten, soweit die COP-Werte sie berücksichtigen.
• Betriebsverhalten. Mindestleistung, Takten und Laufzeiten werden nicht abgebildet.

Die Wärmequelle ist die Außentemperatur aus den Wetterdaten des Standorts.