Rohrdimensionierung für Wärmenetze im nPro-Tool

Auf dieser Seite erfahren Sie, wie Sie Rohrdurchmesser von Wärmenetzen, Kältenetzen und kalten Nahwärmenetzen mit Hilfe des nPro-Tools dimensionieren können.

Rohrdimensionierung in nPro

Im nPro-Tool können die Rohrdurchmesser von Wärmenetzen bereits in der frühen Planungsphase präzise berechnet werden. Die Visualisierung erfolgt direkt in der Kartenansicht, siehe Abbildung 1.

Abbildung 1: Auslegung der Rohrdurchmesser und Visualisierung in nPro

Berechnung der Druckverluste

Der Druckverlust im Rohrleitungsnetz wird mithilfe der Darcy-Weisbach-Gleichung berechnet, welche den Druckgradienten mit Strömungsgeschwindigkeit, Rohrdurchmesser und Reibungsbeiwert in Beziehung setzt:

\frac{\Delta p}{L} = \lambda \cdot \frac{\rho}{2} \cdot \frac{v^2}{d}

Dabei ist $\lambda$ der Reibungsbeiwert, $\rho$ die Dichte des Fluids, $v$ die Strömungsgeschwindigkeit und $d$ der Rohrdurchmesser.

Reibungsbeiwert

Der Reibungsbeiwert $\lambda$ hängt vom Strömungsregime ab, welches über die Reynolds-Zahl bestimmt wird:

Re = \frac{d \cdot v \cdot \rho}{\mu}

mit $\mu$ als dynamischer Viskosität des Fluids.

Laminare Strömung ( $Re < 2300$ ):

\lambda = \frac{64}{Re}

Turbulente Strömung ( $Re \geq 2300$ ): Der Reibungsbeiwert wird iterativ mithilfe der Colebrook-White-Gleichung bestimmt:

\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = -2 \cdot \log_{10}\left(\frac{\varepsilon}{3{,}72 \cdot d} + \frac{2{,}51}{Re \cdot \sqrt{\lambda}}\right)

wobei $\varepsilon$ die Rohrrauheit ist.

Wie wurde die Druckverlust- und Durchmesserberechnung validiert?

Die Berechnungsmethoden in nPro wurden mit unterschiedlichen hydraulischen Berechnungstools verglichen und validiert. Beispielhaft ist in den Tabellen 1 bis 3 ein quantitativer Vergleich der Druckverlustberechnung in nPro und Angaben vom Rohrhersteller ENERPIPE dargestellt. Die ENERPIPE-Angaben beruhen auf einem Unternehmensprospekt mit Angaben zu einem CaldoPEX-Rohr bei 80 °C Vorlauf- und 60 °C Rücklauftemperatur (Prospekt: “ENERPIPE - Nahwärmetechnik die ankommt.”, 01/2021, S. 34-35). Die Tabellen 4 bis 7 stellen einen quantitativen Vergleich zwischen den Druckverlustberechnungen von nPro und den Ergebnissen des Online-Tools druckverlust.de dar. Dabei wurden in den Tabellen 4 und 5 speziell die Ergebnisse bei laminaren Strömungen validiert und in den Tabellen 6 und 7 die für die turbulente Strömung.

Tabelle 1: Vergleich der Druckgradienten berechnet mit nPro und den von ENERPIPE angegebenen Werten für einen Volumenstrom von 12,5 l/s (Temperaturdifferenz: 20 K, thermische Leistung: 1022,9 kW) und einer Oberflächenrauigkeit von 0,007 mm.

Innendurchmesser	nPro	ENERPIPE	Abweichung
90 mm	300 Pa/m	297,1 Pa/m	1,0 %
102,2 mm	161 Pa/m	158,8 Pa/m	1,4 %
114,6 mm	92 Pa/m	90,6 Pa/m	1,5 %

Tabelle 2: Vergleich der Druckgradienten berechnet mit nPro und den von ENERPIPE angegebenen Werten für einen Volumenstrom von 20 l/s (Temperaturdifferenz: 20 K, thermische Leistung: 1636,6 kW) und einer Oberflächenrauigkeit von 0,007 mm.

Innendurchmesser	nPro	ENERPIPE	Abweichung
114,6 mm	219 Pa/m	217,3 Pa/m	0,8 %
130,8 mm	115 Pa/m	113,3 Pa/m	1,5 %

Tabelle 3: Vergleich der Druckgradienten berechnet mit nPro und den von ENERPIPE angegebenen Werten für einen Volumenstrom von 1 l/s (Temperaturdifferenz: 20 K, thermische Leistung: 81,8 kW) und einer Oberflächenrauigkeit von 0,007 mm.

Innendurchmesser	nPro	ENERPIPE	Abweichung
32,6 mm	411 Pa/m	403,6 Pa/m	1,8 %
40,8 mm	139 Pa/m	135,1 Pa/m	2,9 %
51,4 mm	46 Pa/m	44,1 Pa/m	4,3 %

Tabelle 4: Vergleich der Druckgradienten von laminaren Strömungen berechnet mit nPro und den von Druckverlust.de errechneten Werten bei einer Oberflächenrauigkeit von 0,15 mm (Temperatur: 70 °C, Temperaturdifferenz: 20 K).

Innendurchmesser	Reynoldszahl	nPro	druckverlust.de	Abweichung
21,7 mm	1700	1,18 Pa/m	1,25 Pa/m	5,4 %
27,3 mm	1300	0,452 Pa/m	0,447 Pa/m	1,2 %
50 mm	1300	0,074 Pa/m	0,075 Pa/m	0,9 %
100 mm	2000	0,014 Pa/m	0,013 Pa/m	5,7 %
170 mm	300	0,00043 Pa/m	0,000425 Pa/m	1,1 %

Tabelle 5: Vergleich der Druckgradienten von laminaren Strömungen berechnet mit nPro und den von druckverlust.de errechneten Werten für einen Innendurchmesser von 40 mm (Temperatur: 70°C, Temperaturdifferenz: 20 K) und einer Oberflächenrauigkeit von 0,15 mm.

Fließgeschwindigkeit	Leistung	nPro	druckverlust.de	Abweichung
0,0047 m/s	0,49 kW	0,044 Pa/m	0,044 Pa/m	0,0 %
0,0083 m/s	0,85 kW	0,077 Pa/m	0,077 Pa/m	0,0 %
0,014 m/s	1,47 kW	0,133 Pa/m	0,133 Pa/m	0,0 %
0,02 m/s	2,08 kW	0,188 Pa/m	0,188 Pa/m	0,0 %
0,023 m/s	2,45 kW	0,221 Pa/m	0,211 Pa/m	0,0 %
0,027 m/s	2,8 kW	0,25 Pa/m	0,255 Pa/m	1,9 %

Tabelle 6: Vergleich der Druckgradienten von turbulenten Strömungen berechnet mit nPro und den von druckverlust.de errechneten Werten für einen Innendurchmesser von 50 mm (Temperatur: 70°C, Temperaturdifferenz: 20 K) und einer Oberflächenrauigkeit von 0,15 mm.

Fließgeschwindigkeit	Leistung	nPro	druckverlust.de	Abweichung
0,1 m/s	16,1 kW	3,52 Pa/m	3,4 Pa/m	3,5 %
0,25 m/s	40,4 kW	19 Pa/m	18,7 Pa/m	0,7 %
0,5 m/s	80,6 kW	70,2 Pa/m	70 Pa/m	0,3 %
1 m/s	161,1 kW	269,3 Pa/m	268 Pa/m	0,5 %
1,5 m/s	241,6 kW	596,9 Pa/m	595 Pa/m	0,3 %
2 m/s	322,1 kW	1052,9 Pa/m	1049,3 Pa/m	0,3 %

Tabelle 7: Vergleich der Druckgradienten von turbulenten Strömungen berechnet mit nPro und den von druckverlust.de errechneten Werten für einen Innendurchmesser von 100 mm (Temperatur: 70°C, Temperaturdifferenz: 20 K) und einer Oberflächenrauigkeit von 0,15 mm.

Fließgeschwindigkeit	Leistung	nPro	druckverlust.de	Abweichung
0,1 m/s	64,5 kW	1,44 Pa/m	1,4 Pa/m	3,1 %
0,25 m/s	161,1 kW	7,8 Pa/m	7,7 Pa/m	1,2 %
0,5 m/s	322,1 kW	29,1 Pa/m	28,9 Pa/m	0,8 %
1 m/s	645,1 kW	111,8 Pa/m	111,6 Pa/m	0,2 %
1,5 m/s	969,7 kW	247,8 Pa/m	248,6 Pa/m	0,3 %
2 m/s	1290,2 kW	437,18 Pa/m	436,8 Pa/m	0,1 %