Photovoltaik: Berechnung und Validierung

nPro hilft bei der Erstellung von stündlich aufgelösten Erzeugungsprofilen für Photovoltaik-Anlagen. Auf dieser Seite erfahren Sie, wie diese berechnet werden und validiert wurden.

Wie werden PV-Profile berechnet?

Der Berechnung der PV-Erzeugungsprofile in nPro liegt ein detailliertes Berechnungsmodell zugrunde, welches in Lämmle et al. beschrieben wird: “PVT Collector Technologies in Solar Thermal Systems: A Systematic Assessment of Electrical and Thermal Yields with the Novel Characteristic Temperature Approach”, Solar Energy, 155, S. 867-879, 2017, DOI: 10.1016/j.solener.2017.07.015. Die Strahlung auf der geneigten Moduloberfläche wird aus Wetterprofilen mit der globalen horizontalen Einstrahlung und der direkten normalen Einstrahlung berechnet und basiert auf der Berechnungsmethode des ScenoCalc-Tools von Solar Keymark (Version 6.1). Das Berechnungsmodell, das in nPro verwendet wird, geht davon aus, dass der Gleichstrom des PV-Systems in Wechselstrom umgewandelt wird. Das Wechselrichtermodell verwendet einen Berechnungsansatz aus dem bekannten und validierten Berechnungstool PVWatts des National Renewable Energy Laboratory (USA), der auf Analysen von Leistungsdaten von Wechselrichtern der California Energy Commission basiert. Für den Wechselrichter werden unter anderem die Teillastwirkungsgrade in den Schwachlicht-Phasen detailliert modelliert. Der Berechnungsansatz ist in der technischen Beschreibung des PVWatts-Tools dokumentiert.

Formeln für die PV-Berechnung

Die Zelltemperatur von PV-Zellen wird wie folgt berechnet:

T_{\text {Zell,PV}}=T_a+\frac{G}{U_0+U_1 u}

Dabei werden unterschiedliche Verlust- und Leistungskennzahlen (PR) berücksichtigt:

P R_G=a G+b \ln (G+1)+c\left[\frac{(\ln (G+e))^2}{G+1}-1\right]

P R_T=1-\gamma\left(T_{\text {Zell }}-298.15 \mathrm{~K}\right)

P R_{I A M}=1-\mathrm{b}_0\left(\frac{1}{\cos \theta}-1\right)

Diese Leistungskennzahlen ergeben eine Gesamtleistungskennzahl:

P R_{\text {tot }}=PR_{IAM} \cdot PR_T \cdot PR_G

Die spezifische elektrische Ausgangsleistung (Gleichstrom) beträgt dann

p_{e l}=\eta_{\mathrm{el}, \mathrm{STC}} \cdot PR_{\text{tot}} \cdot G

Außerdem werden die Systemverluste und die Wechselrichterverluste bei der Berechnung der AC-Stromerzeugung berücksichtigt. In nPro werden die Modellparameter wie folgt angenommen: $U_0$ = 30,02 W/m²K, $U_1$ = 6,28 W/m²K, $a$ = -0,0000109 m²/W, $b$ = -0,047, $c$ = -1,40.

Vordefinierte Modulparameter

Die Modellparameter der vordefinierten PV-Module in nPro sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:

Tabelle 1: Modellparameter der vordefinierten Modultypen im nPro

Zelltyp	Wirkungsgrad der Module $\eta_{0,\text{el}}$	Temperaturkoeffizient $\gamma$
Monokristallin	21 %	0,36 %/°C
Polykristallin	16 %	0,42 %/°C
Dünnschicht	12 %	0,2 %/°C

Validierung der PV-Stromerzeugung

Im Folgenden werden die Ergebnisse der PV-Stromerzeugung von nPro anhand des bekannten Tools PVGIS sowie frei verfügbarer Ertragstabellen validiert.

In der nachfolgenden Tabelle sind für unterschiedliche Standorte und Modulausrichtungen der Jahresertrag dargestellt. Verglichen werden die Ertragswerte aus nPro mit den Werten aus dem PVGIS-Tool. Hierbei stellen die Werte des PVGIS-Tools Mittelwerte für die unterschiedlichen Strahlungsdatenbanken dar (Sarah2, Sarah, Era5, etc.).

Tabelle 2: Jahreserträge von nPro verglichen mit den gemittelten Jahreserträgen des PVGIS Tools.

Standort	Orientierung	PVGIS	nPro	Abweichung
Berlin	35° / Süden	1048 kWh/kWp	1016 kWh/kWp	-3 %
	35° / Westen oder Osten	797 kWh/kWp	774 kWh/kWp	-3 %
	35° / Norden	517 kWh/kWp	491 kWh/kWp	-5 %
Almeria	35° / Süden	1721 kWh/kWp	1707 kWh/kWp	-1 %
	35° / Westen oder Osten	1371 kWh/kWp	1358 kWh/kWp	-1 %
	35° / Norden	860 kWh/kWp	899 kWh/kWp	4 %
Stockholm	35° / Süden	997 kWh/kWp	992 kWh/kWp	0 %
	35° / Westen oder Osten	755 kWh/kWp	739 kWh/kWp	-1 %
	35° / Norden	445 kWh/kWp	434 kWh/kWp	-2 %

Tabelle 3: Monatlicher Solarertrag in nPro und PVGIS für den Standort Berlin und eine Ausrichtung von 35° / Süden. Als Einstrahlungsdatenbank für das PVGIS Tool wurde Sarah2 verwendet. Gewisse Abweichungen kommen bereits dadurch zustande, dass nicht das gleiche Wetterjahr betrachtet wurde.

Monat	PVGIS	nPro	Abweichung
Januar	30 kWh/kWp	32 kWh/kWp	7 %
Februar	48 kWh/kWp	55 kWh/kWp	15 %
März	85 kWh/kWp	96 kWh/kWp	13 %
April	119 kWh/kWp	124 kWh/kWp	4 %
Mai	127 kWh/kWp	124 kWh/kWp	-2 %
Juni	128 kWh/kWp	122 kWh/kWp	-5 %
Juli	126 kWh/kWp	124 kWh/kWp	-2 %
August	119 kWh/kWp	117 kWh/kWp	-2 %
September	101 kWh/kWp	91 kWh/kWp	-10 %
Oktober	69 kWh/kWp	72 kWh/kWp	4 %
November	36 kWh/kWp	34 kWh/kWp	-6 %
Dezember	26 kWh/kWp	26 kWh/kWp	0 %

Tabelle 4: Monatlicher Solarertrag in nPro und PVGIS für den Standort München und eine Ausrichtung von 35° / Süden. Als Einstrahlungsdatenbank für das PVGIS Tool wurde Sarah2 verwendet. Gewisse Abweichungen kommen bereits dadurch zustande, dass nicht das gleiche Wetterjahr betrachtet wurde.

Monat	PVGIS	nPro	Abweichung
Januar	46 kWh/kWp	48 kWh/kWp	4 %
Februar	60 kWh/kWp	76 kWh/kWp	27 %
März	93 kWh/kWp	105 kWh/kWp	13 %
April	117 kWh/kWp	121 kWh/kWp	3 %
Mai	119 kWh/kWp	119 kWh/kWp	0 %
Juni	119 kWh/kWp	117 kWh/kWp	-2 %
Juli	128 kWh/kWp	125 kWh/kWp	-2 %
August	122 kWh/kWp	117 kWh/kWp	-2 %
September	99 kWh/kWp	100 kWh/kWp	1 %
Oktober	80 kWh/kWp	76 kWh/kWp	-5 %
November	53 kWh/kWp	53 kWh/kWp	0 %
Dezember	47 kWh/kWp	43 kWh/kWp	-9 %

In der nachfolgenden Tabelle ist der Ertrag relativ zum maximalen Ertrag bei idealer Ausrichtung (35° / Süd) für unterschiedliche Modulausrichtungen dargestellt. Verglichen wird das Ergebnis von nPro mit dem Mittelwert aus zwei Referenz-Ertragstabellen von echtsolar.de, mvv.de sowie dem Simulationsergebnis des PVGIS-Tools.

Tabelle 5: Relative Stromerzeugung bezogen auf die Stromerzeugung bei idealer Modulausrichtung (35° / Süd). Der Standort ist Berlin.

Ausrichtung	nPro	Referenz
Horizontal	83 %	86 %
30° / Süden	99 %	100 %
60° / Süden	95 %	96 %
90° / Süden	73 %	70 %
30° / Osten	78 %	81 %
60° / Osten	66 %	70 %
90° / Osten	50 %	51 %
30° / Norden	53 %	59 %
60° / Norden	28 %	35 %
90° / Norden	21 %	22 %