Validierung der Geothermie-Sondenberechnung in nPro

Die in nPro verwendete Berechnungsmethodik (Grundlagen, Bestimmung der Sondenlänge, Berechnung der Wärmepumpenaustrittstemperatur und validierte Wertebereiche der Eingabeparameter) ist auf der Seite Auslegung von Geothermie-Sonden: Berechnungsmethodik beschrieben.

Validierung mit EED (Energy Earth Designer)

Im Folgenden wird die Dimensionierung von Geothermie-Sonden in nPro mit den Berechnungsergebnissen aus EED (Energy Earth Designer) anhand zweier Berechnungsbeispiele exemplarisch verglichen. EED ist eine Standardsoftware zur Geothermie-Auslegung. Zur Berechnung der g-Funktion wird in nPro standardmäßig die Randbedingung einer einheitlichen Bohrlochwandtemperatur (UBWT, uniform borehole wall temperature) zugrunde gelegt.

Die Abweichungen zwischen den Berechnungsergebnissen von nPro und EED sind gering. Im ersten Lastfall beträgt die Abweichung der Sondenlänge 2 m (138 m in nPro statt 140 m bei EED), im zweiten Lastfall 8 m (148 m in nPro statt 140 m bei EED). Die relativen Abweichungen betragen im ersten Lastfall 1,4 %, im zweiten Lastfall 5,7 %. Die Abweichungen resultieren unter anderem aus der unterschiedlichen Berechnung der g-Funktion. In nPro wird die g-Funktion geometrisch mithilfe des Rechenkerns pygfunction von Massimo Cimmino berechnet. Insgesamt sind die Abweichungen zwischen beiden Software-Tools jedoch akzeptabel (ca. 5 - 10 %), insbesondere wenn berücksichtigt wird, dass die Unsicherheit der Eingangsparameter in der frühen Planungsphase einer Geothermieanlage deutlich größer ist.

Validierung mit GEO-HAND^light

Zusätzlich zur Validierung mit EED wurde die Berechnungsmethodik von nPro mit GEO-HAND^light (Version 5.0) von Prof. Koenigsdorff verglichen. In dieser Validierung wurde zur Berechnung der g-Funktion die Randbedingung einer gleichmäßigen Wärmeübertragungsrate (UHTR) zugrunde gelegt. In der aktuellen Version von nPro wird hingegen standardmäßig die Randbedingung einer einheitlichen Bohrlochwandtemperatur (UBWT) zugrunde gelegt. Dies führt zu leichten Abweichungen bei der Berechnung der g-Funktion.

Validierung der Berechnungsmethodik der Sondenlänge

Im Folgenden wird die Dimensionierung von Geothermiesonden in nPro mit den Berechnungsergebnissen aus dem GEO-HAND^light-Tool (Version 5.0) von Prof. Koenigsdorff verglichen.

Definition der Validierungsszenarien

Validierung der Berechnung der Sondenlänge

Für unterschiedliche rechteckige Erdsondenanordnungen werden die mit nPro und GEO-HAND^light berechneten Sondenlängen verglichen. Die Abweichung resultiert aus den unterschiedlichen Methoden zur Bestimmung der g-Funktion (in nPro wird die g-Funktion geometrisch mithilfe des Rechenkerns von Massimo Cimmino berechnet, GEO-HAND^light nutzt heuristische Berechnungsansätze). Insgesamt sind die Abweichungen zwischen beiden Tools jedoch gering (in den meisten Fällen unterhalb von 3 %).

Validierung der Berechnung der Temperatur am Wärmepumpenaustritt

Um die Sondenanzahl zu berechnen, wird in nPro die Wärmepumpenaustrittstemperatur als Auslegungskriterium herangezogen. Im Folgenden wird daher die Wärmepumpenaustrittstemperatur von nPro und dem GEO-HAND^light-Tool verglichen. Eine Validierung der Sondenanzahl ist nicht möglich, da diese mit dem GEO-HAND^light-Tool nicht direkt ermittelt werden kann.

Validierung mit wissenschaftlicher Studie

Zusätzlich zur Validierung mit EED und GEO-HAND^light wurden die Berechnungsergebnisse von nPro mit den Ergebnissen einer wissenschaftlichen Studie verglichen, in der 12 Softwaretools zur Geothermiesondenauslegung quantitativ verglichen wurden (Ahmadfard et al.: A review of vertical ground heat exchanger sizing tools including an intermodel comparison, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2019) [4]. In dieser Validierung wurde zur Berechnung der Sondenlänge die Randbedingung einer Temperaturspreizung zwischen Sondeneintritt und Sondenaustritt von 3 K zugrunde gelegt. In der nachfolgenden Tabelle ist die Dimensionierung der Geothermiesonden mittels nPro und mittels der anderen 12 untersuchten Software-Tools dargestellt.

Validierung mit VDI 4640 Blatt 2

Zusätzlich zur Validierung mit EED, GEO-HAND^light und einer wissenschaftlichen Vergleichsstudie wurden die Berechnungsergebnisse von nPro mit ausgewählten Kennwerten aus der Richtlinie VDI 4640 Blatt 2 verglichen. Die Tabellen B2 bis B4 der Richtlinie enthalten spezifische Entzugsleistungen für Erdwärmesonden bei reinem Heizbetrieb ohne Trinkwassererwärmung. Die Kennwerte unterscheiden sich nach Wärmeleitfähigkeit des Untergrunds, Anzahl der Erdwärmesonden, Jahresvolllaststunden und minimaler Temperatur am Wärmepumpenaustritt bei Spitzenlast.

Für die Validierung wurden sechs Vergleichsfälle ausgewählt, die unterschiedliche Extrem- und Mittelfälle der VDI-Tabellen abdecken. Die Sondenlänge wurde in allen Fällen mit 100 m je Sonde angesetzt. Die maximale Entzugsleistung wurde aus der Anzahl der Sonden, der Sondenlänge und der spezifischen Entzugsleistung aus der VDI-Tabelle berechnet. Der jährliche Wärmeentzug ergibt sich aus der maximalen Entzugsleistung und den Jahresvolllaststunden.

Die maximale Entzugsleistung wird aus der Anzahl der Sonden, der Sondenlänge und der spezifischen Entzugsleistung aus der VDI-Tabelle berechnet:

Der jährliche Wärmeentzug ergibt sich aus der maximalen Entzugsleistung und den Jahresvolllaststunden:

Für alle Vergleichsfälle wurden die in der VDI 4640 Blatt 2 angegebenen Randbedingungen übernommen. Dazu gehören Doppel-U-Sonden mit einem effektiven Bohrlochwiderstand von 0,12 (mK)/W, ein Bohrlochradius von 0,075 m, ein Sondenabstand von 6 m, eine Temperaturspreizung von 3 K, eine mittlere ungestörte Untergrundtemperatur von 11 °C sowie ein Auslegungszeitraum von 50 Jahren. Die volumetrische Wärmekapazität des Untergrunds wurde entsprechend der Berechnungsgrundlage von GEO-HAND^light mit 2,18 MJ/(m³K) angesetzt.

Die Ergebnisse zeigen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen nPro und den spezifischen Entzugsleistungen der VDI 4640 Blatt 2. Die Abweichungen der ausgewählten Vergleichsfälle liegen zwischen 0,0 % und 1,4 %. Die größte relative Abweichung tritt im Fall D auf: nPro berechnet 35,0 W/m gegenüber 35,5 W/m nach VDI 4640 Blatt 2.

Damit bestätigen die Ergebnisse, dass nPro für unterschiedliche Kombinationen aus Sondenanzahl, Wärmeleitfähigkeit des Untergrunds, Jahresvolllaststunden und Temperaturgrenzen konsistente Ergebnisse im Vergleich zu den Kennwerten der VDI 4640 Blatt 2 liefert.

Quellen