Solarthermie: Berechnung und Validierung

nPro hilft bei der Erstellung von stündlich aufgelösten Erzeugungsprofilen für solarthermische Kollektoren. Auf dieser Seite erfahren Sie, wie diese berechnet werden und validiert wurden.

Berechnung von solarthermischen Erzeugungsprofilen

Für die Berechnung von solarthermischen Erzeugungsprofilen verwendet nPro den Standard ISO 9806. Dabei unterstützt nPro verschiedene Berechnungsansätze auf Grundlage von ISO 9806: ISO 9806:2017 sowie drei Berechnungsmethoden basierend auf ISO 9806:2013: quasi-dynamisch, stationärer Zustand und nicht-abgedeckt. Im Folgenden werden die Formeln bereitgestellt.

Formeln für die Wärmeerzeugung auf Grundlage der ISO 9806

ISO 9806:2017: Die neueste Berechnungsnorm:

\begin{gathered} q=\eta_{0, b} K_b\left(\theta_L, \theta_T\right) G_b+\eta_{0 . b} K_d G_d-a_1\left(T_m-T_a\right)-a_2\left(T_m-T_a\right)^2\\ -a_3 u^{\prime}\left(T_m-T_a\right)+a_4\left(E_L-\sigma T_a^4\right)-a_6 u^{\prime} G-a_7 u^{\prime}\left(E_L-\sigma T_a^4\right)\\ -a_8\left(\vartheta_m-T_a\right)^4 \end{gathered}

ISO 9806:2013: Quasi-dynamischer Ansatz: Diese Methode umfasst dynamische Simulationen, die Einblicke in das Verhalten des Systems im Laufe der Zeit geben und Schwankungen der Sonneneinstrahlung und anderer Variablen berücksichtigen. Sie ist besonders nützlich, um die Dynamik des Systems mitzuerfassen.

\begin{gathered} q=\eta_{0, b} \cdot K_{\theta, b}\left(\theta_L, \theta_T\right) \cdot G_b+\eta_{0, b} \cdot K_{\theta, d} \cdot G_d-c_6 \cdot u \cdot G \\ -c_1 \cdot\left(T_m-T_a\right)-c_2 \cdot\left(T_m-T_a\right)^2-c_3 \cdot u \cdot\left(T_m-T_a\right)+c_4 \\ \cdot\left(E_L-\sigma \cdot T_a^4\right) \end{gathered}

ISO 9806:2013: Stationärer Ansatz: Im Gegensatz zu dynamischen Simulationen vereinfacht die Methode des stationären Zustands die Analyse, indem sie von konstanten Bedingungen ausgeht. Dies ist wertvoll für schnelle Abschätzungen und Vergleiche unter vergleichsweise konstanten Randbedingungen.

\begin{gathered} q=G \cdot \eta_0-a_1 \cdot\left(T_m-T_a\right)-a_2 \cdot\left(T_m-T_a\right)^2 \end{gathered}

ISO 9806:2013: Nicht-abgedeckter Kollektor: Diese Methode bezieht sich auf Szenarien, in denen der PVT-Kollektor keine isolierende Glasabdeckung aufweist und so die Wärmeverluste stärker von der Windgeschwindigkeit abhängt.

\begin{gathered} q=G^{\prime \prime} \cdot \eta_0 \cdot\left(1-b_u \cdot u\right)-\left(b_1+b_2 \cdot u\right) \cdot\left(\vartheta_m-\vartheta_a\right)\\ G^{\prime \prime}=G+\frac{\varepsilon}{\alpha} \cdot\left(E_L-\sigma \cdot T_a^4\right) \end{gathered}

Vordefinierte Kollektormodelle in nPro

In nPro stehen die folgenden vordefinierten Kollektormodelle zur Verfügung:

Flachkollektor
Vakuum-Röhrenkollektor
Solarluft-Kollektor

Die Modellparameter dieser Modelle sind im Folgenden aufgeführt:

Tabelle 1: Vordefiniertes solarthermisches Kollektormodell für einen Flachkollektor (Modell: Vaillant: VFK 155/2 V)

$\eta_{0,\text{b}}$	$K_{\mathrm{d}}$	$a_1$	$a_2$	$a_3$	$a_4$	$a_5$	$a_6$	$a_7$	$a_8$
---	---	$W/(m^2 K)$	$W/(m^2 K^2)$	$(J)/(m^3 K)$	---	$J/(m^2K)$	$s/m$	$W/(m^2 K^4)$	$W/(m^2 K^4)$
0,784	0,96	3,69	0,012	0	0	7573	0	0	0

Incident Angle Modifier	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
Transversal	1,00	0,99	0,98	0,95	0,91	0,84	0,68	0,34	0,00
Longitudinal	1,00	0,99	0,98	0,95	0,91	0,84	0,68	0,34	0,00

Tabelle 2: Vordefiniertes solarthermisches Kollektormodell für einen Vakuumröhrenkollektor (Modell: Vaillant: VTK 570/2)

$\eta_{0,\text{b}}$	$K_{\mathrm{d}}$	$a_1$	$a_2$	$a_3$	$a_4$	$a_5$	$a_6$	$a_7$	$a_8$
---	---	$W/(m^2 K)$	$W/(m^2 K^2)$	$(J)/(m^3 K)$	---	$J/(m^2K)$	$s/m$	$W/(m^2 K^4)$	$W/(m^2 K^4)$
0,559	0,96	0,646	0,004	0	0	7914	0	0	0

Incident Angle Modifier	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
Transversal	1,01	1,01	1,02	1,02	0,98	1,05	1,14	0,57	0,00
Longitudinal	1,00	1,00	0,99	0,98	0,95	0,89	0,76	0,38	0,00

Tabelle 3: Vordefiniertes Kollektormodell für einen Solarluft-Kollektor (siehe Modellbeschreibung: Lott et al., 2022)

$\eta_{0,\text{b}}$	$K_{\mathrm{d}}$	$c_1$	$c_2$	$c_3$	$c_4$	$c_5$	$c_6$
---	---	$W/(m^2 K)$	$W/(m^2 K^2)$	$(J)/(m^3 K)$	---	$J/(m^2K)$	$s/m$
0,75	1,01	47,30	0	20,20	0,75	77490	0,09

Incident Angle Modifier	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
Transversal	1,04	1,08	1,11	1,15	1,37	1,42	1,74	2,47	0,00
Longitudinal	0,99	0,97	0,94	0,92	0,88	0,8	0,66	0,35	0,00

Benutzerdefinierte Kollektormodelle

Zusätzlich zu den vordefinierten Kollektortypen unterstützt nPro vier Berechnungsmethoden, um ein eigenes Kollektormodell zu definieren. Diese Berechnungsmethoden sind:

ISO 9806:2017
ISO 9806:2013, quasi-dynamisch
ISO 9806:2013, stationärer Zustand
ISO 9806:2013, nicht-abgedeckt

Wie wurden die Wärmeerzeugungsprofile validiert?

Die mit nPro generierten Profile wurden mit Erzeugungsprofilen verglichen, die mit dem ScenoCalc-Tool vom SP Technical Research Institute of Sweden für verschiedene Standorte und Ausrichtungen erstellt wurden. Das SP Technical Research Institute of Sweden ist bekannt für die Zertifizierung von Solarthermie-Kollektoren nach dem Solar Keymark-Verfahren. Das Tool ist auf die Betrachtung eines einzelnen Kollektors beschränkt. Es eignet sich jedoch ideal als Grundlage für nahezu jeden Typ von Solarthermiekollektor. Ein Auszug aus der Validierung ist in den folgenden Tabellen dargestellt. Wenn Sie die Ergebnisse reproduzieren möchten, stellen Sie bitte sicher, dass Sie dieselben Wetterprofile in ScenoCalc und in nPro verwenden. Für diese Validierung haben wir folgende Wetterdateien verwendet:

Die Wetterdateien können direkt in nPro hochgeladen werden. Für die Validierung haben wir ScenoCalc in der Version 4.04 und Version 6.1 verwendet. Die Wetterdateien sind bereits in den ScenoCalc-Excel-Tabellen eingefügt. Bitte verwenden Sie eine “Aperturfläche” von 1 m². In Version 4.04 entspricht die Methode “Steady State (EN 12975-2, Kapitel 6.1)” der nPro-Methode “ISO 9806:2013: Stationärer Zustand” und die Methode “Quasi Dynamic Testing (EN 12975-2, Kapitel 6.3)” entspricht der nPro-Methode “ISO9806:2013: Quasi-dynamisch”. Um den IAM zu vernachlässigen, verwenden Sie in der Registerkarte “IAM-Typ” die Option “Benutzerdefinierte IAM-Konstanten” und setzen Sie alle Einträge auf 1. In Version 6.1 entspricht die Methode “Quasi Dynamic Testing (ISO 9806:2017, Kap. 23.4.5)” der nPro-Methode “ISO 9806:2017”.

Vergleich von nPro und ScenoCalc (Flachkollektor und Vakuumröhrenkollektor)

Tabelle 4: Solarertrag für das vordefinierte Kollektormodell "Flachkollektor" in nPro und ScenoCalc (Version 6.1). Der Kollektor ist nach Süden ausgerichtet.

Standort	Anstellung	Temperatur des Kollektors	nPro	ScenoCalc
Athen	25°	25 °C	1295,20 kWh/m²	1295,20 kWh/m²
		50 °C	942,58 kWh/m²	942,58 kWh/m²
		75 °C	642,83 kWh/m²	642,83 kWh/m²
Davos	30°	25 °C	986,77 kWh/m²	986,77 kWh/m²
		50 °C	671,73 kWh/m²	671,73 kWh/m²
		75 °C	403,75 kWh/m²	403,75 kWh/m²
Stockholm	45°	25 °C	644,41 kWh/m²	644,41 kWh/m²
		50 °C	413,77 kWh/m²	413,77 kWh/m²
		75 °C	241,26 kWh/m²	241,26 kWh/m²
Andrews	25°	25 °C	1102,87 kWh/m²	1102,87 kWh/m²
		50 °C	775,11 kWh/m²	775,11 kWh/m²
		75 °C	498,74 kWh/m²	498,74 kWh/m²

Tabelle 5: Solarertrag für das vordefinierte Kollektormodell "Flachkollektor" in nPro und ScenoCalc (Version 6.1). Der Standort ist Athen (Griechenland) und die mittlere Kollektortemperatur beträgt 25 °C.

Orientierung	nPro	ScenoCalc
Horizontal	1149,00 kWh/m²	1149,00 kWh/m²
30° / Süden	1296,72 kWh/m²	1296,72 kWh/m²
90° (vertikal) / Osten	574,64 kWh/m²	574,64 kWh/m²
90° (vertikal) / Westen	557,81 kWh/m²	557,81 kWh/m²
30° / Norden	751,96 kWh/m²	751,96 kWh/m²

Tabelle 6: Solarertrag für das vordefinierte Kollektormodell "Vakuumröhrenkollektor" in nPro und ScenoCalc (Version 6.1). Der Kollektor ist nach Süden ausgerichtet.

Standort	Anstellung	Temperatur des Kollektors	nPro	ScenoCalc
Athen	25°	25 °C	998,23 kWh/m²	998,23 kWh/m²
		50 °C	918,94 kWh/m²	918,94 kWh/m²
		75 °C	828,07 kWh/m²	828,07 kWh/m²
Davos	30°	25 °C	873,58 kWh/m²	873,58 kWh/m²
		50 °C	787,55 kWh/m²	787,55 kWh/m²
		75 °C	694,90 kWh/m²	694,90 kWh/m²
Stockholm	45°	25 °C	563,33 kWh/m²	563,33 kWh/m²
		50 °C	493,48 kWh/m²	493,48 kWh/m²
		75 °C	422,78 kWh/m²	422,78 kWh/m²
Andrews	25°	25 °C	886,06 kWh/m²	886,06 kWh/m²
		50 °C	805,05 kWh/m²	805,05 kWh/m²
		75 °C	715,96 kWh/m²	715,96 kWh/m²

Vergleich von nPro und ScenoCalc (Version 4.04)

Tabelle 7: Benutzerdefiniertes Kollektormodell für die Validierung in den Tabellen 8 bis 10. IAM wurde vernachlässigt.

$\eta_{0,\text{b}}$	$K_{\mathrm{d}}$	$c_1$	$c_2$	$c_3$	$c_4$	$c_5$	$c_6$
---	---	$W/(m^2 K)$	$W/(m^2 K^2)$	$(J)/(m^3 K)$	---	$J/(m^2K)$	$s/m$
0,7	1	3	0,015	0,2	0	0	0

Tabelle 8: Solarertrag in nPro und ScenoCalc (Version 4.04) für ein vordefiniertes Kollektormodell wie in Tabelle 7 aufgeführt. Der Standort ist Athen (Griechenland) und die mittlere Kollektortemperatur beträgt 25 °C.

Orientierung	nPro	ScenoCalc
Horizontal	1105 kWh/m²	1105 kWh/m²
25° / Süden	1217 kWh/m²	1217 kWh/m²
90° (Vertikal) / Osten	563 kWh/m²	563 kWh/m²
90° (Vertikal) / Westen	544 kWh/m²	544 kWh/m²

Tabelle 9: Monatlicher Solarertrag in nPro und ScenoCalc (Version 4.04) für ein vordefiniertes Kollektormodell wie in Tabelle 7 aufgeführt. Der Standort ist Athen (Griechenland) und die mittlere Kollektortemperatur beträgt 25 °C.

Monat	nPro	ScenoCalc
Januar	49,86 kWh/m²	49,86 kWh/m²
Februar	55,01 kWh/m²	55,01 kWh/m²
März	84,50 kWh/m²	84,50 kWh/m²
April	103,75 kWh/m²	103,75 kWh/m²
Mai	128,14 kWh/m²	128,14 kWh/m²
Juni	153,74 kWh/m²	153,74 kWh/m²
Juli	166,79 kWh/m²	166,79 kWh/m²
August	158,04 kWh/m²	158,04 kWh/m²
September	133,31 kWh/m²	133,31 kWh/m²
Oktober	91,03 kWh/m²	91,03 kWh/m²
November	50,22 kWh/m²	50,22 kWh/m²
Dezember	42,65 kWh/m²	42,65 kWh/m²

Tabelle 10: Solarertrag in nPro und ScenoCalc (Version 4.04) für ein vordefiniertes Kollektormodell wie in Tabelle 7 aufgeführt.

Standort	Orientierung	Temperatur des Kollektors	nPro	ScenoCalc
Davos	90° (vertikal), Westen	25 °C	453 kWh/m²	453 kWh/m²
Davos	90° (vertikal), Osten	25 °C	294 kWh/m²	294 kWh/m²
Davos	25°, Süden	50 °C	609 kWh/m²	609 kWh/m²
Davos	90°, Norden	25 °C	84 kWh/m²	84 kWh/m²
Davos	90°, Norden	50 °C	2 kWh/m²	2 kWh/m²
Stockholm	25°, Süden	25 °C	586 kWh/m²	586 kWh/m²
Stockholm	25°, Süden	50 °C	362 kWh/m²	362 kWh/m²
Stockholm	25°, Süden	75 °C	192 kWh/m²	192 kWh/m²

Vergleich von nPro und ScenoCalc (Version 6.1)

Tabelle 11: Benutzerdefiniertes Kollektormodell für die Validierung in Tabelle 12.

$\eta_{0,\text{b}}$	$K_{\mathrm{d}}$	$a_1$	$a_2$	$a_3$	$a_4$	$a_5$	$a_6$	$a_7$	$a_8$
---	---	$W/(m^2 K)$	$W/(m^2 K^2)$	$(J)/(m^3 K)$	---	$J/(m^2K)$	$s/m$	$W/(m^2 K^4)$	$W/(m^2 K^4)$
0,784	0,96	3,69	0,012	0	0	0	0	0	0

Incident Angle Modifier	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
Transversal	1,00	0,99	0,98	0,95	0,91	0,84	0,68	0,34	0,00
Longitudinal	1,00	0,99	0,98	0,95	0,91	0,84	0,68	0,34	0,00

Tabelle 12: Solarertrag in nPro und ScenoCalc (Version 6.1) für ein vordefiniertes Kollektormodell wie in Tabelle 11 aufgeführt.

Standort	Orientierung	Temperatur des Kollektors	nPro	ScenoCalc
Athen	45°, Süden	25 °C	1245 kWh/m²	1245 kWh/m²
Athen	45°, Süden	50 °C	896 kWh/m²	896 kWh/m²
Athen	45°, Süden	75 °C	606 kWh/m²	606 kWh/m²
Davos	90° (vertikal), Westen	25 °C	462 kWh/m²	462 kWh/m²
Davos	90° (vertikal), Osten	25 °C	284 kWh/m²	284 kWh/m²
Davos	25°, Süden	25 °C	1009 kWh/m²	1009 kWh/m²
Davos	90° (vertikal), Norden	25 °C	85 kWh/m²	85 kWh/m²
Davos	90° (vertikal), Norden	50 °C	1,3 kWh/m²	1,3 kWh/m²
Stockholm	25°, Süden	25 °C	618 kWh/m²	618 kWh/m²
Stockholm	25°, Süden	50 °C	389 kWh/m²	389 kWh/m²
Stockholm	25°, Süden	75 °C	221 kWh/m²	221 kWh/m²

Quellen

ScenoCalc-Tool von Solar Keymark