Grundlage der Netzauslegung in nPro ist die Druckberechnung. Da diese auf einem Gleichungssystem aus Knoten- und Maschengleichungen beruht, lassen sich neben baumförmigen auch vermaschte Netze auslegen und simulieren. Maschen werden dabei automatisch erkannt und dimensioniert.
Was unterscheidet vermaschte von baumförmigen Netzen?
In einem baumförmigen Netz existiert zwischen der Energiezentrale und jedem Verbraucher genau ein Strömungsweg. Der Volumenstrom in jedem Rohrabschnitt ergibt sich damit direkt aus der Summe der stromabwärts liegenden Bedarfe.
In einem vermaschten Netz bilden die Rohrleitungen dagegen geschlossene Ringe (Maschen), sodass ein Verbraucher über mehrere Strömungswege versorgt werden kann. Wie sich der Volumenstrom auf die einzelnen Stränge einer Masche aufteilt, folgt nicht mehr aus der Netztopologie allein, sondern aus dem hydraulischen Gleichgewicht: Die Druckverluste müssen sich entlang jeder Masche zu null summieren. Da der Druckverlust in einem Rohr nichtlinear vom Volumenstrom abhängt, entsteht ein nichtlineares Gleichungssystem, das iterativ gelöst wird.
Die Druckberechnung als Grundlage der Netzauslegung
Die Druckberechnung bildet die Grundlage für die Auslegung des Wärmenetzes: Aus den Volumenströmen und Druckverlusten ergeben sich die erforderlichen Nennweiten der Rohrleitungen sowie die Auslegung der Umwälzpumpe. Da nPro die Drücke über ein Gleichungssystem für das gesamte Netz bestimmt und nicht durch schrittweise Aufsummierung entlang eines Strangs, funktioniert dieser Ansatz für vermaschte Netze ebenso wie für baumförmige.
Aufstellen des Gleichungssystems
Das Gleichungssystem setzt sich aus zwei Gleichungstypen zusammen:
- Knotengleichungen (Massenerhaltung): In jedem Knoten entspricht die Summe der zufließenden der Summe der abfließenden Massenströme.
- Maschengleichungen (Druckverluste): Entlang jeder geschlossenen Masche summieren sich die Druckverluste unter Berücksichtigung der Fließrichtung zu null.
Als Randbedingungen gehen die hydraulischen Vorgaben des Netzes in das Gleichungssystem ein:
- der Druck an der Energiezentrale, festgelegt über den Sollwert der Druckhaltung im Rücklauf
- der Druckverlust der Energiezentrale, der den Vorlaufdruck am Einspeisepunkt bestimmt
- die Druckverluste der Wärmeübergabestationen, die Vor- und Rücklauf an jedem Gebäude koppeln
- die Druckverluste von Rohreinbauten sowie die geodätischen Höhen der Netzknoten
- der Mindestdruck, der am Netzschlechtpunkt eingehalten werden muss
Das resultierende Gleichungssystem wird mit dem Newton-Raphson-Verfahren gelöst. Vorlauf und Rücklauf werden als getrennte Netze behandelt und über die Wärmeübergabestationen sowie die Energiezentrale miteinander gekoppelt.
Wie sich der Mindestdruck aus dem Dampfdruck des Wärmeträgermediums und den Sicherheitsreserven ergibt und wie die Druckverläufe zum Netzschlechtpunkt visualisiert werden, ist im Artikel zur Druckberechnung in Wärmenetzen beschrieben.
Erkennung und Dimensionierung der Maschen
nPro erkennt Maschen automatisch aus der eingezeichneten Netzgeometrie. Eine manuelle Kennzeichnung von Ringen ist nicht erforderlich.
Bei der Dimensionierung erhalten alle Rohrabschnitte einer Masche die gleiche Nennweite, und zwar den größten innerhalb der Masche erforderlichen Durchmesser. Da sich die Fließrichtung in einer Masche je nach Lastfall umkehren kann, muss jeder Abschnitt für die ungünstigste auftretende Belastung ausgelegt sein.
Ergebnisse
Für vermaschte Netze stehen dieselben Ergebnisgrößen zur Verfügung wie für baumförmige Netze:
- Volumenströme und Fließrichtungen in allen Rohrabschnitten und Maschen
- Temperaturverläufe in Vor- und Rücklauf
- Druckverläufe sowie Absolutdrücke im gesamten Netz
- Nennweiten, Auslastung und Leistungsreserven je Rohrabschnitt
Die Ergebnisse lassen sich in der Karte visualisieren und als Excel-Datei oder GIS- und CAD-Datei exportieren.