Photovoltaik: Berechnung und Validierung

Wie werden PV-Profile berechnet?

Der Berechnung der PV-Erzeugungsprofile in nPro liegt ein detailliertes Berechnungsmodell zugrunde, welches in Lämmle et al. beschrieben wird: "PVT Collector Technologies in Solar Thermal Systems: A Systematic Assessment of Electrical and Thermal Yields with the Novel Characteristic Temperature Approach", Solar Energy, 155, S. 867-879, 2017, DOI: 10.1016/j.solener.2017.07.015. Die Strahlung auf der geneigten Moduloberfläche wird aus Wetterprofilen mit der globalen horizontalen Einstrahlung und der direkten normalen Einstrahlung berechnet und basiert auf der Berechnungsmethode des ScenoCalc-Tools von Solar Keymark (Version 6.1). Das Berechnungsmodell, das in nPro verwendet wird, geht davon aus, dass der Gleichstrom des PV-Systems in Wechselstrom umgewandelt wird. Das Wechselrichtermodell verwendet einen Berechnungsansatz aus dem bekannten und validierten Berechnungstool PVWatts des National Renewable Energy Laboratory (USA), der auf Analysen von Leistungsdaten von Wechselrichtern der California Energy Commission basiert. Für den Wechselrichter werden unter anderem die Teillastwirkungsgrade in den Schwachlicht-Phasen detailliert modelliert. Der Berechnungsansatz ist in der technischen Beschreibung des PVWatts-Tools dokumentiert.

Formeln für die PV-Berechnung

Die Zelltemperatur von PV-Zellen wird wie folgt berechnet: $$T_{\text {Zell,PV}}=T_a+\frac{G}{U_0+U_1 u}$$ Dabei werden unterschiedliche Verlust- und Leistungskennzahlen (PR) berücksichtigt: $$P R_G=a G+b \ln (G+1)+c\left[\frac{(\ln (G+e))^2}{G+1}-1\right]$$
$$P R_T=1-\gamma\left(T_{\text {Zell }}-298.15 \mathrm{~K}\right)$$
$$P R_{I A M}=1-\mathrm{b}_0\left(\frac{1}{\cos \theta}-1\right)$$ Diese Leistungskennzahlen ergeben eine Gesamtleistungskennzahl: $$P R_{\text {tot }}=PR_{IAM} \cdot PR_T \cdot PR_G $$ Die spezifische elektrische Ausgangsleistung (Gleichstrom) beträgt dann $$p_{e l}=\eta_{\mathrm{el}, \mathrm{STC}} \cdot PR_{\text{tot}} \cdot G$$ Außerdem werden die Systemverluste und die Wechselrichterverluste bei der Berechnung der AC-Stromerzeugung berücksichtigt. In nPro werden die Modellparameter wie folgt angenommen: \( U_0 \) = 30,02 W/m²K, \( U_1 \) = 6.28 W/m²K, \( a \) = -0,0000109 m²/W, \( b \) = -0,047, \( c \) = -1,40.

Vordefinierte Modulparameter

Die Modellparameter der vordefinierten PV-Module in nPro sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:

Validierung der PV-Stromerzeugung

Im Folgenden werden die Ergebnisse der PV-Sromerzeugung von nPro anhand des bekannten Tools PVGIS sowie frei verfügbarer Ertragstabellen validiert.

In der nachfolgenden Tabelle sind für unterschiedliche Standorte und Modulausrichtungen der Jahresertrag dargestellt. Verglichen werden die Ertragswerte aus nPro mit Werte aus dem PVGIS-Tool. Hierbei stellen die Werte des PVGIS-Tools Mittelwerte für die unterschiedlichen Strahlungsdatenbanken dar (Sarah2, Sarah, Era5, etc.).

In der nachfolgenden Tabelle ist der Ertrag relativ zum maximalen Ertrag bei idealer Ausrichtung (35° / Süd) für unterschiedliche Modulausrichtungen dargestellt. Verglichen wird das Ergebnis von nPro mit dem Mittelwert aus zwei Referenz-Ertragstabellen von echtsolar.de, mvv.de sowie dem Simulationsergebnis des PVGIS-Tools.

Quellen

1. Lämmle et al.: "PVT collector technologies in solar thermal systems: A systematic assessment of electrical and thermal yields with the novel characteristic temperature approach", Solar Energy, 155, pp. 867-879, 2017, DOI: 10.1016/j.solener.2017.07.015
2. ScenoCalc tool from Solar Keymark (version 6.1)
3. PVWatts of the National Renewable Energy Laboratory (USA)

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